Всматриваясь в причудливые знаки, не сразу поймешь, что символизируют древние числа и цифры. Мешки с крупами, орудия труда. В хвостатых, изогнутых знаках читается менталитет древнего народа, уровень его развития, навыки, экономическая обстановка. Обозначения цифр сотканы из глубоких абстракций и художественных представлений о мире. Рождение цифр неразрывно связано с возникновением письменности, но узелковое письмо шумерских народов появилось даже раньше. Оно было создано для счета. О чем это говорит? Уметь считать было важно во II в. до н.э., и в высокотехнологичном ХХI столетии.

Числа и бизнес пребывают в прочном тандеме. Числа нужны для основания и раскрутки бизнеса (для вычисления рентабельности, расчета конверсии, КПД), а бизнес нужен для хороших цифр на счету в банке . Счет стал неотъемлемой частью человеческого мышления и настолько влился в повседневную жизнь, что мы даже не замечаем его. Предприниматель должен числа не просто видеть, считать и предполагать, а читать. Созерцать не глазами, а разумом.

Цифры и числа – это разные понятия. В обиходе мы их путаем, но существенная разница в сути слов от этого не исчезла. Цифра служит для условного обозначения числа. Число выражает количественную характеристику в цифрах, и представляет собой более обобщенное понятие.

Если проанализировать, какими были первые цифры, можно увидеть обширную историю культуры отдельного народа. Составление обозначений для чисел потребовало более высокого интеллектуального уровня. Поэтому наши предки оставляли тысячи зарубок на твердых материалах. Столько, сколько требовалось. Так, наивно, но достоверно, заполнялись древние отчетные документы, «чеки» и т.п. Первые цифры представляли собой примитивные засечки и значки.

Пример древних чисел и цифр

Генезис цифр останется для ученых неизведанной Марианской впадиной. Витиеватая история возникновения вызывает замешательство. Точно известно, что первые попытки письменной фиксации цифр были в Египте и Месопотамии: найденные древние математические записи тому свидетельство . Эти государства располагались далеко друг от друга, письменность и культура в каждом из них уникальна.

В Древнем Египте сформировалось скорописное иероглифическое письмо, месопотамские писцы использовали клинопись. Поэтому египетские первые цифры своей формой передавали природу всех окружающих предметов: животные, растения, предметы быта и т.д. Папирус Ринда (1650 г. до н.э.) и папирус Голенищева (1850 г. до н.э.) – числовые древнеегипетские документы - свидетельствуют о высоком культурном развитии народа. Месопотамская клинопись запечатлена на глиняных табличках, на которых цифры представлены небольшими клиньями, повернутыми в разные стороны соответственно своему значению.

И в египетских, и в месопотамских системах счисления есть цифры от 1 до 10, особые метки для обозначения десятков, сотен и тысяч, и ноль, который обозначали выделенным пустым местом.

Числа древнего Египта построены грамотно и логично. Рационализм и четкость отличают эти системы счисления от аналогичных попыток других народов. Цифры значением меньше десяти обозначались ׀. Например, цифра 6 выглядела как ׀׀׀׀׀׀. Число 10 обозначалось перевернутой подковой в иероглифической системе и особым символом – в иератической. Сколько десятков в числе, столько и «подков». Иератическая система письменности предполагала для каждого числа, на десяток выше предыдущего, отдельный символ. Начиная от 100, это была стилизованная клюшка, над которой с каждой новой сотней ставили крохотную пометку.

Читайте также

Народные денежные приметы

В иероглифах все проще. Число 100 выглядело почти как арабская цифра 9, но египтяне назвали ее лотосом. Далее все аналогично - 200 – 2 «лотоса», 300 – 3 и т.д.

Египетские числа и цифры

Вы заметили, что в древнем Египте с самого начала сформировалась десятичная система? Однако Месопотамия все же превзошла Египет, когда на ее территории обрел независимость и возвысился Вавилон. Там вырастала отдельная культура, вскормленная достижениями соседних завоеванных государств.

Достижение Вавилона

Числа древнего Вавилона мало отличались от месопотамских: те же клиновидные знаки служили для обозначения единиц — ˅, и десятков — ˃. Комбинация этих знаков применялась для обозначения чисел 11-59. Число 60 в письме выглядело как зеркальное отражение буквы «Г». 70 – Г˃, 80 — Г˃˃ и так далее, принцип ясен, клинопись не отличается гениальностью.

Вавилонская система счисления

Основная ценность заключается в том, что один и тот же знак – обратите внимание – в зависимости от того, где он расположен в записи числа, имеет разное значение. Речь идет о поместном размещении знаков в системе счисления. Те же клиновидные знаки, указанные в разных разрядах, обладают разной значимостью. Поэтому Вавилонскую систему счисления с нулем принято называть позиционной. Математики могут с этим поспорить, потому что не найдено ни одного источника, в которой ноль располагался бы в конце числовой записи, что говорит об относительной позиционности.

Вавилонская система стала своеобразным трамплином, с которого человечество совершило прыжок на новый этап своего развития. Идея со временем попала в руки индусов. Они внесли свои коррективы, усовершенствовав систему счисления. Переняли идею итальянские торговцы, которые привезли ее в Европу вместе с товаром. Позиционная система счисления облетела весь мир, обогатив своим появлением не только математические науки, но и современный счет.

Знаете, откуда взялось деление часа на 60 минут, а минут – на 60 секунд? Из рассмотренной выше шестидесятеричной системы чисел. Взгляните, как обозначали числа древние вавилоняне, и в клиновидных значках увидите сакральный смысл современного, привычного для всех счисления.

История цифр разных народов

Цифры древней Греции

Под плеядой легендарных античных математиков и философов сформировалось две системы счисления. Каждая из них приносила свои преимущества, но они не были открыты или доработаны в связи с политико-культурными переменами.

Аттическую систему можно было бы назвать десятичной, если бы в ней не была выделена цифра 5. Аттическая запись чисел использовала повторы коллективных символов, что напоминало месопотамский метод. Единицу обозначала черта, написанная нужное количество раз. Таким образом записывались числа до 4. Цифра 5 была под первой буквой слова «пента», 10 – под первой буквой слова «дека» («десять») и т.д.

История чисел и цифр:

Алфавитная (или ионическая) система достигла своего расцвета в преддверии Александрийской эпохи. По сути, объединила десятеричную систему счисления и древневавилонский способ позиционности. Цифры записывались буквами и черточками. Система счисления довольно перспективна, но греки с их фанатичным стремлением к совершенству так и не довели ее до ума. Пытаясь достигнуть максимальной строгости и четкости в числовых записях, математики внесли существенные трудности в работу с ней.

Читайте также

Как выглядит триллион долларов

Легкоузнаваемые, четкие, строгие и ясные обозначения стали весьма удачным изобретением римлян. Пройдя сквозь века, символы остались практически неизменными еще и потому, что Рим пользовался влиянием на древней государственной арене. А также перенимал некоторые культурные особенности у завоеванных народов. Бросается в глаза алфавитное обозначение цифр – главная «изюминка» аттической системы. Цифра V (5) – прототип ладони с раскрытыми пятью пальцами. Стало быть, Х (10) – две ладони. Палочками указывали единицы, а для сотен и тысяч предназначены прописные буквы алфавита.

Числа и цифры древнего Рима

Цифры древнего Китая

Система сложных, абстрактных иероглифов, в которую превратились невинные зарубки на гадальных костях, мало где применяется. Впрочем, иероглифы используются для формальных записей, а упрощенный набор символов применяется в повседневной жизни.

Числа в древней Руси

Как ни странно, Русь повторила алфавитную систему счисления. Каждая цифра была названа соответствующей ее рангу буквой алфавита. Цифра 1 выглядела как «А», 2 – «Б», 3 – «В» и т.д. Десятки и сотни также были подписаны соответствующими буквами славянского алфавита. Чтобы не путать в тексте слова с цифрами, над числовыми записями рисовали титло – горизонтальную волнистую линию.

числа и цифры Древней Руси

Древнеиндийские цифры

Сколько бы ни спорили ученые, сколько бы изменений ни претерпевала форма цифр, но возникновение арабских, «наших» цифр приписывают древней Индии. Возможно, арабы позаимствовали древнеиндийскую систему счисления или изобрели ее сами. Причиной научных мытарств стал фундаментальный математический труд Аль-Хорезми «Об индийском счете». Книга стала своеобразной «рекламой» десятичной позиционной системы. Иначе как объяснить внедрение индийской системы счисления на территории всего Халифата?

Полноценность позиционной системы укрепилась возникновением «нуля». В целом запись чисел не ушла далеко от аттической: для цифр 5, 10, 20… использовались коллективные символы, повторяющиеся нужное количество раз.

При таком подходе из древнеиндийских цифр не могли «вырасти» арабские. Это утверждение кажется логичным на первый взгляд, но история цифр загадочна, и демонстрирует непричастность древней Индии к возникновению знакомых нам символов.

Самые распространенные системы счисления

Арабские цифры значительно экономили время и материалы для письма. Один арабский ученый предложил обозначать цифру символом с определенным количеством углов. Количество углов должно равняться значению цифры. Например, «0» — «ничто», углов нет; 1 – 1 угол; 2 – 2 угла и т.д. Слово «цифра» также позаимствовано из арабских языков, где оно звучало как «сыфр», и обозначало «ничто», «пустота». У «сыфр» был синоним – «шунья». На протяжении веков «0» называли именно так. До тех пор, пока не появилось латинское «нуллум» («ничто»), как мы и называем «ноль».

Современный вариант символьного обозначения цифр выражен плавными, округлыми линиями. Это результат эволюции. В первозданном виде обозначения угловаты. Время действительно способно сглаживать углы – в прямом и переносном значениях. Неважно, откуда берет истоки история возникновения чисел, главное, они стали достоянием всего мира. Цифры легко пишутся и запоминаются, что облегчает и смысловое восприятие. Ведь перед вами не длинная вереница закорючек и букв.

Несмотря на то, что латынь называют «мертвым» языком, ее значимость в научной сфере подтверждена изучением в ВУЗах. Латинские цифры также нашли применение в документоведении, деловодстве, оформлении научных работ. Доступность, понятность и четкость сделали их завсегдатаями учебников и рефератов.

До того как были придуманы специальные символы, чтобы обозначать цифры, большинство народов использовали в этих целях буквы своих алфавитов. Древние славяне тому не исключение.
У них отдельная буква соответствовала каждой цифре (от 1 до 9), каждому десятку (от 10 до 90) и каждой сотне (от 100 до 900). Числительные писались и произносились слева направо, за исключением числительных от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать).
Для того чтобы читающий понимал, что перед ним цифры, применяли специальный знак - титло. Изображался он в виде волнистой линии и помещался над буквой. Пример:

Такой знак называется «аз под титло» и означает единицу.
Стоит отметить, что не все буквы алфавита могли быть использованы в качестве цифр. Например, «Б» и «Ж» в цифры не обращались, т.к. их не было в древнегреческой азбуке, которая лежала в основе цифровой системы. Кроме того в качестве цифр выступали буквы, которых нет в нашем современном алфавите - «кси» и «пси». Для современного человека так же может показаться необычным, что в счетном ряду не было привычного всем нуля.

Если требовалось написать число больше 1000, перед ним писали специальный знак тысячи в виде наклонной черты, перечеркнутой в двух местах. Пример написания чисел 2000 и 200 000:

Чтобы получить еще большие величины, использовались другие методы:

Аз в круге - тьма, или 10 000.
Аз в точечном круге - легион, или 100 000.
Аз в кружке из запятых - леодор, или 1 000 000.

Даты на петровских монетах

На золотых петровских монетах даты в славянском счете появились в 1701 году и проставлялись до 1707 года включительно.
На серебряных - с 1699 по 1722 год.
На медных - с 1700 по1721 год.
Даже после введения Петром I арабских цифр на монетах еще долго чеканились даты под титло. Иногда граверы смешивали в дате арабские и славянские цифры. Например, на монетах 1721 года можно встретить следующие варианты дат: 17КА и 17К1.

Обозначение дат буквами на старых русских монетах.

Русская скоропись, устав, полуустав

З наете ли вы, что 1700 года цифры на территории Русского государства обозначались буквами (скоропись 17 века)?

Согласно всеведущей Википедии арабские цифры были введены в России после первого заграничного путешествия Петра I, когда он в 1698 году привёз из Лондона морских офицеров. Одним из офицеров был Фергарсон, который, как полагают, ввёл в России арабские цифры. Но на самом деле они пришли в Россию задолго до Петра, в 1647 году в Москве по указу царя Алексея Михайловича был напечатан русский воинский устав, в котором использовались арабские цифры. Книги же, напечатанные на русском языке за пределами России, содержали арабские цифры с начала XVI века. При этом в тексте использовалась славянская нумерация, а для вычислений - арабская.

Порядок нумерации соответствовал порядку букв в кириллическом алфавите . При обозначении цифр больше десяти буквы располагались в соответствии с принципом:»как слышим, так и пишем». Например: одиннадцать (один на десять) будет обозначено как АI, при этом А=1, I=10. Число 22 обозначалось как КВ, где К=20, В=2.

Вот как назывались некоторые количественные числительные:

Для того, чтобы отделять буквы, обозначающие цифры, использовали титло (черточки над буквами).

Вот пример расшифровки даты с монеты:

Буквы слева с титлом (Р (рцы) =100, Ѯ (кси)=60) обозначают 160, это 7160 год от сотворения мира*.

Чтобы перевести в современное летосчисление (от Рождества Христова) нужно отнять 5508/09. То есть у нас получается 7160-5508 = 1652 год.

Интересная особенность ультрафиолетового света:он помогает различать выцветшие со временем чернила. Некоторые посетители архивов используют, например, миниатюрные ультрафиолетовые фонари .

Какими символами пользовались древние славяне для обозначения чисел? В счетной системе наши предки использовали буквы алфавита кириллицы или глаголицы, как это было принято у древних греков и других народов. В западной культуре использовались римские цифры, но ими пользовались католики.

Русь была идейно связана с Византией, поэтому использовала буквенную цифирь для записи дат и нумерации. Мой брат стал изучать нумерологию и гематрию, поэтому его заинтересовали старославянские цифры и их написание. В статье я вам расскажу, какие буквы алфавита использовали для записи чисел и как наши предки записывали сложносоставные числа — от тысячи и выше.

Буквенная цифирь

Чтобы отличить цифру от соответствующей ей буквы, использовали специальный значок — титло. Этот значок рисовали над буквами, он выглядел как волнистая линия. Если букву писали без титло, она обозначала звук, а если сверху появлялась волнистая линия — читалась как цифра.

Метод применения титло для обозначения цифр передали славянам и Мефодий, которые и создали славянскую азбуку на основе греческой. Имели ли значение острые и закругленные края у титло? Это лишь вопрос каллиграфии, которая не несет смысловую нагрузку. Оба варианта являются правильными.

Таблица соответствия славянских букв цифрам и числам:

Однако для нумерации использовали не все буквы алфавита. Например, буквы «ж» и «б» для исчисления не применялись. Игнорирование отдельных звуков связано с отсутствием их в греческой азбуке: для Кирилла и Мефодия эти звуки были непривычными.

На заметку! В старые времена нумерация начиналась с единицы, а не с нуля.

Однозначные числа записывались одной буквой двузначные — двумя.

Для обозначения десятков использовали следующие символы:

Сотни обозначались так:

Если нужно было записать сложное число из трех или более цифр, использовали несколько букв под общим титло. Если нужно было обозначить цифры, превышающие число 10000, использовались иные знаки и обозначения:

• буква Аз в круге обозначала 10000 (тьма);
• буква Аз в круге точками обозначала легион — 100 000;
• буква Аз в круге запятыми обозначала леодр (миллион).

Порой изображения составных чисел приходилось заучивать наизусть, что доставляло немало проблем ученикам церковно-приходских школ.

На картинке изображено написание больших чисел в славянском варианте:

Существовало еще одно обозначение — заколодье. Оно обозначало триллионы.

Цифры от букв отделялись точками. Порой точки стояли и между самими цифрами, чтобы отделить одну от другой (ц.и.ф.р.а.).

Где использовали

Написание чисел буквами можно встретить в старинных документах, на монетах. Например, числа хорошо видны на монетах эпохи Петра Первого, они чеканились вплоть до 1723 года. Сейчас эти монеты являются раритетными и находятся в частных коллекциях и музеях.

Церковно-славянские цифры:

Писари царской эпохи должны были владеть не только знанием азбуки, но также знать наизусть все сложносоставные числа из букв и правила их написания. Особую сложность представляло написание дат буквами. Для простых людей знания подобного уровня были недоступными.

Примечательно, что данная нумерация используется и поныне в рамках церковнославянского языка у семи православных церквей. В этой системе отсутствует ноль и отрицательные числа. Наши предки полагали, что ноль символизирует собой первобытный хаос, когда еще не была сотворена земля. Поэтому использовать это число не считалось разумным и рациональным.

На заметку! Для арифметических действий сложения и вычитания использовали специальные счетные доски абаки. Они напоминали деревянные счеты, которыми пользовались кассиры и бухгалтеры в 20 веке.

Цифровое использование букв открывает широкие горизонты для гематрии и нумерологии, чем и занимались иудейские ученые каббалисты. Цифровой эквивалент слова рассматривался с мистической стороны и имел уже сакральный смысл и значение.

Однако после реформ Петра Первого буквенная цифирь была заменена арабскими цифрами, которыми мы пользуемся по сей день. Этим более удобным написанием пользуются во всем мире.

Образы старославянских букв

Каждая буква старославянского языка несла в себе значение какого-либо образа. Это напоминает дальневосточный образ мышления, только в славянском и греческом варианте запись образов была намного проще и выражалась одним значком или палочкой вместо сложной системы иероглифов.

Образы букв и числа:

• 1 — аз — един, один;
• 2 — веди;
• 3 — глаголи;
• 4 — добро;
• 5 — есть;
• 6 — дзело;
• 7 — земля;
• 8 — ось мира;
• 9 — фита.

Единица — это число бога Сварога. Это точка отсчета, от которой произошел мир. До сих пор мы пользуемся в обиходе словом «сварганить» в значении что-то сделать. К сведению, скандинавские народы называют верховного бога-создателя именем Один (ударение на «о»).

Цифра 2 обозначала потусторонний мир Нави: 1 + 1 = 2. Это число выражало контакт с миром предков, откуда люди черпали знания.

Цифра 3 выражала идею развития, а также посредничество человека между мирами Яви и Прави. Три атома, составляющие молекулу воды, выражают идею жизни на земле.

Цифра 4 выражает идею земли, основы основ, равновесие. Это 4 стороны света.

Цифра 5 выражает идею человека, его мерности: 5 пальцев на руках и ногах, 5 конечностей, 5 органов чувств.

Цифра 6 — идея здоровья, символ кристаллической решетки воды. Вода очищает и оздоравливает.

Цифра 7 — планетарная идея. В солнечной системе 7 планет, 7 музыкальных звуков, 7 цветов радуги, 7 дней недели. Это священное число, связанное с космической идеей.

Цифра 8 символизирует собой бесконечность, вселенную, ось мира. Это символ достатка, изобилия и благополучия.

Цифра 9 связана со смертью, так как символизирует переходное состояние: 9 = 1 + 8 (Сварог и бесконечность). Считается, что на девятый день после смерти душа покидает тело.

Для счета и записи использовались славянские цифры. В этой счетной системе применялись символы в последовательном порядке азбуки. Во многом она схожа с греческой системой написания цифровых символов. Славянские цифры - это обозначение чисел с помощью букв древних алфавитов -

Титло - специальное обозначение

Многие древние народы для написания цифр использовали буквы из своих алфавитов. Славяне не стали исключением. Они обозначали славянские цифры буквами из кириллицы.

Для того чтобы отличить букву от цифры, использовался специальный значок - титло. Все славянские цифры имели его над буквой. Символ пишется сверху и представляет собой волнистую линию. В качестве примера приведено изображение первых трех чисел в старославянском обозначении.

Этот знак используется и в других древних системах счета. Он только незначительно меняет свою форму. Изначально такой вид обозначения пришел от Кирилла и Мефодия, поскольку нашу азбуку они разработали на основе греческой. Титло писалось как с более округлыми краями, так и с острыми. Оба варианта считались правильными и использовались повсеместно.

Особенности обозначения цифр

Обозначение цифр на письме происходило слева направо. Исключение составляли числа с "11" до "19". Они писались справа налево. Исторически это сохранилось в названиях современных числительных (один-на-дцать, две-на-дцать и т. д., то есть первой стоит буква, обозначающая единицы, второй - десятки). Каждая буква алфавита обозначала цифры с 1 до 9, с 10 до 100 до 900.

Не все буквы славянского алфавита применялись для обозначения цифр. Так, "Ж" и "Б" не использовались для нумерации. Их просто не было в греческом алфавите, который был принят в качестве образца). Также отсчет начинался с единицы, а не с привычного для нас нуля.

Иногда на монетах использовалась смешанная система обозначения цифр - из кириллицы и Чаще всего использовались только строчные буквы.

Когда славянские символы из алфавита обозначают цифры, некоторые из них меняют свою конфигурацию. Например, буква "i" в этом случае пишется без точки со знаком "титло" и означает 10. Цифра 400 могла быть написана двумя способами, в зависимости от географического положения монастыря. Так, в старорусских печатных летописях характерно для этой цифры использование буквы "ика", а в староукраинских - "ижицы".

Что такое славянские цифры?

Наши предки с помощью специальных обозначений писали даты и необходимые числа в летописях, документах, монетах, письмах. Сложные числа до 999 обозначались несколькими буквами подряд под общим знаком "титло". Например, 743 на письме обозначалось следующими буквами:

• З (земля) - "7";
• Д (добро) - "4";
• Г (глаголь) - "3".

Все эти буквы объединялись под общим значком.

Славянские цифры, которые обозначали 1000, писались со специальным знаком ҂. Его ставили перед нужной буквой с титло. Если необходимо было написать числительное больше 10 000, использовались специальные знаки:

• "Аз" в круге - 10 000 (тьма);
• "Аз" в круге из точек - 100 000 (легион);
• "Аз" в круге, состоящем из запятых - 1 000 000 (леодр).

В эти круги помещается буква с необходимым цифровым значением.

Примеры использования славянских цифр

Такое обозначение можно было встретить в документации и на древних монетах. Первые подобные цифры можно увидеть на петровских серебряных монетах в 1699 году. С таким обозначением они чеканились 23 года. Эти монеты сейчас относятся к раритетам и очень ценятся среди коллекционеров.

На золотых монетах символы набивались 6 лет, с 1701 года. Монеты из меди со славянскими цифрами были в обиходе с 1700 по 1721 год.

В древние времена церковь имела огромное влияние на политику и жизнь общества в целом. Для записи приказов и летописей также использовались церковно-славянские цифры. Они обозначались на письме по такому же принципу.

Обучение детей также происходило при церквях. Поэтому ребята учились правописанию и счету именно по изданиям и летописям с использованием церковнославянских букв и цифр. Это обучение проходило достаточно непросто, так как обозначение больших чисел несколькими буквами нужно было просто заучивать наизусть.

Все государевы указы также писались с использованием славянских цифр. Писари того времени были обязаны не только знать наизусть всю азбуку глаголицы и кириллицы, но и обозначение абсолютно всех цифр и правила их написания. Обычные жители государства часто этому были ненаучены, ведь грамота была привилегией очень немногих.